さいころ2個を同時に振る問題は、マトリックスを作ってしまう。36個しかない。横に1個ズレれば30を足し、下に1個ズレれば50を足す。あとは境界を書いて数えるだけ。
令和7年度 共通選抜 本検査｜神奈川県公立高校入試 数学
問5 さいころと確率
マトリックスの構造
奥義｜さいころ2個はマトリックスで一発
▶Kさんの重さ = \(30a + 50b\)（80gの有無は合計個数で決まる）
▶\(a+b \leq 7\) のとき K が 80g 取得 → K の重さ = \(30a+50b+80\)
▶\(a+b \geq 8\) のとき L が 80g 取得 → K の重さ = \(30a+50b\)
▶横に1ズレ = +30、縦に1ズレ = +50。マトリックスに書き込んで境界を引く
（ア） Kの重さが200g未満となる確率
（ア）
判断\(30a+50b+80 < 200\)（\(a+b \leq 7\) の場合）→ \(30a+50b < 120\)。
処理条件を満たす (a,b)：(1,1)で80、(2,1)で110。(1,2)は130で超過。よって2通り。
確認\(a+b \geq 8\) の場合は最小でも \(30 \times 2 + 50 \times 6 = 360\) で200未満にならない。
確率 = \(\dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}\) （こ=1、さし=18）
（イ） KさんがLさんより重くなる確率
（イ）
判断マトリックスに K の重さを書き込み、L の重さと比較。\(a+b=7\) と \(a+b=8\) の境界を階段状に引いて、K > L の場合を数える。
処理K が 80g を取る(\(a+b \leq 7\)) 場合と L が 80g を取る(\(a+b \geq 8\)) 場合を分けて数える。K > L となる場合は 17 通り。
確率 = \(\dfrac{17}{36}\) （すせ=17、そた=36）