本番で活きる高校入試過去問の使い方

命名には二つの効果がある。

ひとつ目の効果は、解法が独立した概念として脳に登録されること。名前がない解法は「見たことがある気がする」という曖昧な感覚にとどまり、記憶が断片化する。名前があることで、初めて「蝶々型相似」という独立したカテゴリーとして定着する。

ふたつ目の効果は、問題を見た瞬間に呼び出せること。名前というラベルがあるから検索が瞬時に行われる。名前がなければ、特徴を言語化して手繰り寄せる必要があり、その時間が本番では致命的になる。

解法は単発で効く場合と、組み合わせて真価を発揮する場合がある。どちらも、解法を選んだ後の処理を迷わず実行するための型が必要である。

補助線はひらめきではなく条件反射である。円周上の点→半径、直径→直角三角形、直角三角形→斜辺に垂線など、条件を見た瞬間に起動すべき一連の手順がある。

長さは比で処理する。比で処理していくと、ある辺が3、別の辺が5と判明した瞬間、残りは4と断言できる。3:4:5のピタゴラス数を条件反射として照合することで、√の計算を省略できる。例えば△ABC∽△CDFで相似比から辺を比で追っていき、ACが⑤、CFが③と判明した瞬間、FEは④と確定する。

条件を見た瞬間に手が動く状態を作ることで、考えることに集中できる。

選択肢も解答枠の形式も、問題文の一部である。選択肢の定数項がすべて異なれば定数項だけ計算すればよい。解答枠が「[そ][た]/[ち]」のように分母一桁であれば、計算結果がその形に収まるはずだという逆算ができる。

令和5年に完全マークシート化されて以降、「[そ][た]」の形で「[そ]」に0を選択し「[た]」一桁を解答させた例は見当たらない。計算が複雑になりすぎて枠の形式と合わなくなりそうなら、解法の選択を間違えているサインである。上位桁が0になる結果が出たときは、計算の誤りを疑う候補とする。

正解から逆算して、不必要な思考と計算を物理的にカットする。

最後まで解き切ろうとする不安に打ち勝ち、途中で止めて次に進む決断をする。捨てる判断は問題単位だけでなく、一問の中でも発生する。証明の一部、計算の途中、設問の小問。捨てた時間を別の設問に使うことでトータルの得点が上がる場合がある。

時間最適化のための戦略的撤退であり、諦めではない。