REFERENCE
解法パターン辞書
基本原則
解法は「どこから情報を取るか」で三つに分かれる。
問題は一つでも、使える情報は三種類ある。形式、選択肢、構造である。
入力制約系
問題文以外の「形式」から制約を取る。解答欄の桁数・分母の桁数・マークシートの形式が判断の根拠になる。 計算が複雑になりすぎたとき、「このまま進んでいいか」を気づかせるのもこの系統のパターンである。
問3以降の解説追加に合わせて収録予定です。
選択肢利用系
選択肢の違いに着目し、比較によって計算を省く。選択肢を先に見ることが前提となる。
PATTERN 01
数直線イメージ法
数値の大小関係だけを判断し、正確な計算を行わずに選択肢を絞る方法である。
応用例
−3 + (−5)
1. −82. −23. 24. 8
負の数を加えるので −3 より小さくなる。
正の選択肢（3・4）は即消去。−2 は −3 より大きいので消去。
よって 1. −8
応用例（令和8年度 大問1・ア）
−8 − 5
1. −132. −33. 34. 13
−8 からさらに引くので −8 より小さくなる。
−8 より大きい選択肢（2・3・4）を消去。
よって 1. −13
PATTERN 02
通分単純積法
分母が統一されている選択肢に対し、分子のみを交差積で計算することで答えを出す方法である。
応用例（令和8年度 大問1・イ）
−29 + 34
1. −3536 2. −1936 3. 1936 4. 3536
選択肢の分母がすべて 36。分子のみ計算。
−2 × 4 = −8、3 × 9 = 27。−8 + 27 = 19。
数直線イメージ法で正（プラス）と確認。
よって 3. 1936
PATTERN 03
必要情報限定法
選択肢の違いに着目し、必要な部分だけ計算して答えを特定する方法である。
応用例・係数限定（令和8年度 大問1・ウ）
3x + y4 − 2x − 3y7
1. 13x − 19y28 2. 13x − 5y28 3. 13x + 5y28 4. 13x + 19y28
選択肢の x の係数はすべて 1328 で同じ。y の係数だけ計算すればよい。
7y28 + 12y28 = 19y28。
数直線イメージ法でプラスと確認。
よって 4. 13x + 19y28
応用例・特定項限定（令和8年度 大問1・オ）
(√7 − 3)² + 4(√7 − 3)
1. −3 − 10√7 2. 4 − 2√7 3. 14 + 2√7 4. 15 + 10√7
√7 の係数と整数項が両方すべて異なる。どちらか一方を計算すれば特定できる。
計算量が少ない √7 の係数を選ぶ。展開すると √7 の係数は −6 + 4 = −2。
よって 2. 4 − 2√7
構造処理系
問題の構造そのものを処理する。選択肢の有無に関わらず使え、完全記述問題でも有効である。
PATTERN 04
乗除約分法
乗法・除法を分子と分母に再配置し、先に約分してから計算する方法である。
応用例（令和8年度 大問1・エ）
27a²b × 4b ÷ 6a
1. 18ab² 2. 36ab² 3. 18a²b² 4. 36a²b²
係数：27 × 4 ÷ 6 = 18。
a の次数：a² ÷ a = a（元より1個減）。
b の次数：b × b = b²（元より1個増）。
よって 1. 18ab²
PATTERN 05
共通因子逆算法
選択肢から共通因子を読み取り、各項の変形の着地点を決める判断である。
応用例（令和8年度 追検査 大問1・エ）
6√3 + √48
1. 4√3 2. 5√3 3. 6√3 4. 7√3
選択肢がすべて a√3 の形。√3 が共通因子と決まる。
左項：分母を有理化すれば √3 の因子が現れる。
右項：48 を 3 で割れば平方数になるかを確認する（→ 平方因子即断術）。
よって両項とも √3 の倍数として処理できる。
PATTERN 06
平方因子即断術
ルート内を特定の数で割って平方数が出るかを即判断し、根号の外に係数を取り出す処理である。
応用例（令和8年度 追検査 大問1・エ）
√48
共通因子は √3（共通因子逆算法で確定済み）。
48 ÷ 3 = 16。16 は平方数（4²）。
よって √48 = √(16×3) = 4√3。
PATTERN 01
数直線イメージ法
数値の大小関係だけを判断し、正確な計算を行わずに選択肢を絞る方法である。
応用例
−3 + (−5)
1. −8 2. −2 3. 2 4. 8
負の数を加えるので −3 より小さくなる。
正の選択肢（3・4）は即消去。
−2 は −3 より大きいので消去。
よって 1. −8
応用例（令和8年度 大問1・ア）
−8 − 5
1. −13 2. −3 3. 3 4. 13
−8 からさらに引くので −8 より小さくなる。
−8 より大きい選択肢（2・3・4）を消去。
よって 1. −13
PATTERN 02
通分単純積法
分母が統一されている選択肢に対し、分子のみを交差積で計算することで答えを出す方法である。
応用例（令和8年度 大問1・イ）
−29 + 34
1. −3536 2. −1936 3. 1936 4. 3536
選択肢の分母がすべて 36。分子のみ計算。
−2 × 4 = −8、3 × 9 = 27。
−8 + 27 = 19。
数直線イメージ法で正（プラス）と確認。
よって 3. 1936
PATTERN 03
必要情報限定法
選択肢の違いに着目し、必要な部分だけ計算して答えを特定する方法である。
応用例・係数限定（令和8年度 大問1・ウ）
3x + y4 − 2x − 3y7
1. 13x − 19y28 2. 13x − 5y28 3. 13x + 5y28 4. 13x + 19y28
選択肢の x の係数はすべて 1328 で同じ。y の係数だけ計算すればよい。
7y28
+
12y28
= 19y28。
数直線イメージ法でプラスと確認。
よって 4. 13x + 19y28
応用例・特定項限定（令和8年度 大問1・オ）
(√7 − 3)² + 4(√7 − 3)
1. −3 − 10√7 2. 4 − 2√7 3. 14 + 2√7 4. 15 + 10√7
√7 の係数と整数項が両方すべて異なる。どちらか一方を計算すれば特定できる。
計算量が少ない √7 の係数を選ぶ。
展開すると √7 の係数は −6 + 4 = −2。
よって 2. 4 − 2√7
PATTERN 04
乗除約分法
乗法・除法を分子と分母に再配置し、先に約分してから計算する方法である。
応用例（令和8年度 大問1・エ）
27a²b × 4b ÷ 6a
1. 18ab² 2. 36ab² 3. 18a²b² 4. 36a²b²
係数：27 × 4 ÷ 6 = 18。
a の次数：a² ÷ a = a（元より1個減）。
b の次数：b × b = b²（元より1個増）。
よって 1. 18ab²