無理に計算を省略している箇所もあるが、目的は時間短縮だけではない。計算そのものにかかる時間は大したことがなくても、数値の細部を気にする精神的負荷と、確認のための検算が丸ごと不要になる。
令和7年度 共通選抜 本検査｜神奈川県公立高校入試 数学
問1 計算問題
解説
（ア）
\( -4 + (-11) \)
- 1.\( -15 \)
- 2.\( -7 \)
- 3.\( 7 \)
- 4.\( 15 \)
答え 1.
（イ）
\( \dfrac{1}{6} - \dfrac{4}{7} \)
- 1.\( -\dfrac{31}{42} \)
- 2.\( -\dfrac{17}{42} \)
- 3.\( \dfrac{17}{42} \)
- 4.\( \dfrac{31}{42} \)
判断
選択肢の分母がすべて 42（= 6 × 7）。分子のみたすき掛けで計算する。
処理
1 × 7 = 7、4 × 6 = 24。7 − 24 = −17。
確認
絶対値が大きい −4/7 の符号が負なので結果は負。−24 より大きい負の数。2. に絞られる。
答え 2.
（ウ）
\( 36a^2b^2 \times 6b \div 8a \)
- 1.\( 27ab^2 \)
- 2.\( 27ab^3 \)
- 3.\( 48ab^2 \)
- 4.\( 48ab^3 \)
答え 2.
（エ）
\( \dfrac{2x+y}{3} - \dfrac{x-3y}{5} \)
- 1.\( \dfrac{7x-14y}{15} \)
- 2.\( \dfrac{7x-4y}{15} \)
- 3.\( \dfrac{7x+4y}{15} \)
- 4.\( \dfrac{7x+14y}{15} \)
使用パターン
必要情報限定法（係数限定） ／ 通分単純積法
判断
選択肢の x の係数がすべて 7/15 で同じ。y の係数だけ計算すればよい。
処理
y の係数：5 × 1 = 5、−(−3) × 3 = +9。5 + 9 = 14。プラスなので 4.
答え 4.
（オ）
\( (4+\sqrt{3})(4-\sqrt{3}) - 2(1-\sqrt{3}) \)
- 1.\( 5 + 2\sqrt{3} \)
- 2.\( 5 + 4\sqrt{3} \)
- 3.\( 11 + 2\sqrt{3} \)
- 4.\( 11 + 4\sqrt{3} \)
使用パターン
必要情報限定法が使えないため両方計算する。
判断
有理数部分と無理数部分が選択肢でともに異なる。和と差の積・分配法則で計算する。
処理
有理数部分：\((4+\sqrt{3})(4-\sqrt{3}) = 16-3 = 13\)。\(-2 \times 1 = -2\)。\(13-2=11\)。
無理数部分：\(-2 \times (-\sqrt{3}) = +2\sqrt{3}\)。
無理数部分：\(-2 \times (-\sqrt{3}) = +2\sqrt{3}\)。
答え 3.