最終更新日：2026-06-27
中1夏期講習2026
正負の数を「向きと量」で理解する5回講座
2学期で数学が崩れる前に。
マイナスを暗記ではなく、「向き」で理解する。
正負の数の理解に必要なのは、数を「量だけ」で見る段階から、「向きと量」を持つものとして見る段階へ移ることです。
正負の数は、ただの計算単元ではありません。小学校までの算数で扱ってきた「量だけの数」から、中学数学の「向きを持つ数」へ移る、最初の大きな橋渡しです。
この切り替えができないまま、同符号・異符号、マイナスを引く、マイナス×マイナスと進むと、子どもはルールだけを覚えることになります。
この講座の方針
比喩を増やしてわかった気にさせるのではなく、数の世界を離れない体験を通して、「向きをそのまま使うか、反転させるか」という一つの原理で正負の数を理解します。
基本情報
| 対象 | 中学1年生（正負の数で不安がある生徒／2学期以降の数学に備えたい生徒） |
|---|---|
| 内容 | 北川式 正負の数集中講座 全5回 |
| 時間 | 1回50分 |
| 費用 | 1回2,750円／全5回13,750円（税込） |
| 人数 | 少人数制（最大5名） |
| 場所 | 逗子教室、茅ヶ崎教室、オンライン対応 |
| 時期 | 2026年夏休み中（日時は応相談） |
| 講師 | 北川誠二（北川塾主宰） |
この講座の位置づけ
この講座は、難関校受験生だけを対象にした講座ではありません。学校や塾で一度習った正負の数を、意味から整理し直したい中1生のための補講です。
「計算がまったくできないから無理」というより、どこで符号の見方が崩れているかを確認し、2学期以降の文字式・方程式に進む前に土台を整えることを目的にしています。
こんな中1生に向いています
- 正負の数の計算で、符号ミスが多い
- 「マイナスを引くとプラスになる」が暗記になっている
- 数直線を書いても、何をしているのか分からない
- 同符号・異符号のルールを覚えたはずなのに、混ざる
- 文字式・方程式に入る前に、数学の土台を整えたい
- 学校や塾で一度習ったが、理解した実感がない
なぜ、正負の数でつまずくのか
気温、借金、陣地取りなどの比喩は、「マイナスの状態」をイメージする入口にはなります。しかし、負の数を足す・引く・掛ける・割るという操作までは、一貫して説明しにくいことがあります。
北川式では、比喩を増やすのではなく、数を「向きと量のセット」として見ます。+3は正の向きに3、-3は負の向きに3。符号は飾りではなく、数の向きを示すものです。
数直線は、単なる補助ではありません
数直線は、理解の補助ではありません。「向きと量」という見方が先にあって、それを目に見える形にしたものが数直線です。
だから、ただ数直線を書かせるだけでは足りません。まず「数には向きと量がある」という見方を入れ、そのあとで数直線を使います。すると、点や矢印が「何を表しているのか」が見えてきます。
全5回カリキュラム
世界観の転換
算数の「量だけ」から、数学の「向きと量」へ
- 算数の数は「量だけ」だったことを確認
- 日常では負の数を「状態」として使っているが、「演算」には使っていないことに気づく
- 「向きと量」という新しい見方を導入
- 数直線を「手順の道具」ではなく、「新しい世界の地図」として見る
- 必要に応じて、量だけの数と向きと量を持つ数の違いに触れる
ゴール：正負の数は、算数とは違う「数の見方」が必要な単元だと理解する。
加法
足すとは、向きをそのまま使ってくっつけること
- 正＋正、負＋正、正＋負、負＋負の4パターンを矢印で操作
- 「足すとは向きをそのまま使ってくっつける」を体で覚える
- 同符号・異符号を、暗記ルールではなく矢印の重なりとして見る
- 絶対値を「向きを取ったら残る量」として導入
ゴール：足し算を「向きをそのまま使う操作」として説明できる。
減法
引くとは、向きを反転してくっつけること
- 「8−3を、足すときと同じやり方でやってみよう」から始める
- 足し算のやり方だけでは詰まる「あれ？」を体験する
- 矢印をひっくり返す操作を導入
- 「引くとは向きを反転させてくっつける」と定義
- 8−(−3)で「マイナスを引くとプラス」を原理から導く
ゴール：「マイナスを引くとプラス」を暗記ではなく、自分の言葉で説明できる。
乗法・除法
量を計算し、マイナスの数だけ向きを反転する
- 掛け算・割り算は、まず量どうしを計算する
- そのあと、マイナスの数だけ向きを反転させる
- (−3)×(−4)を、反転2回で説明
- (−3)×(−4)÷(−2)を、反転3回で説明
- 偶数回・奇数回の判定練習
ゴール：「マイナス×マイナス＝プラス」を反転の回数で説明できる。
統合と定着
四則すべてを一つの原理で振り返る
- 「向きをそのまま使うか、反転させるか」で加減乗除を整理
- 加法・減法・乗法・除法が混ざった計算に挑戦
- 正負の数から文字式へ進むときに崩れやすい点を確認
- 「なぜこのルールなのか」を自分の言葉で説明する
ゴール：計算ができるだけでなく、なぜそうなるかを人に説明できる。
この講座で目指すこと
| 一般的な復習 | 同符号・異符号、マイナス×マイナスなどのルールをもう一度覚える |
|---|---|
| 北川式 | 「向きと量」という一つの見方で、足す・引く・掛ける・割るをつなげる |
| 到達点 | 符号ルールを丸暗記するのではなく、「なぜそうなるのか」を説明できる状態にする |
現在通っている塾・学校との併用について
この講座は、現在通っている塾や学校の授業を否定するものではありません。むしろ、学校や塾で習った正負の数を、もう一度「向きと量」の見方から整理し直す講座です。
北川塾専用の宿題を大量に追加するのではなく、この講座で見方を整えたうえで、学校や塾の問題演習を復習として使います。
先に別講座・別の復習をおすすめする場合
次の場合は、この講座が合わないというより、先に別の土台を整えた方が効果が出やすいです。
- 九九・分数・小数の計算に大きな不安がある場合
→ 先に基礎編「単位の見方・考え方」で、分数・小数や単位の見方を整理することをおすすめします。 - 授業後の短い復習をまったく行わない場合
- 意味の整理よりも、計算量だけを大量に増やす講習を希望している場合
どこで止まっているかを整理する相談は無料で行っています。「この講座からでよいか」「先に別講座がよいか」という段階でも、お気軽にご連絡ください。
よくある質問
Q. 学校で一度習っていますが、受ける意味はありますか。
あります。学校で計算ルールを習っていても、「なぜそうなるのか」を説明できないまま進んでいる場合があります。この講座では、符号の意味を「向きと量」から整理し直します。
Q. 計算練習をたくさんする講座ですか。
大量の計算練習だけを目的にはしていません。まず、正負の数を一つの原理で理解することを優先します。理解したうえで、学校や塾の問題を使って定着させます。
Q. 数直線が苦手でも大丈夫ですか。
大丈夫です。数直線は単なる理解の補助ではありません。「向きと量」という見方が先にあって、それを目に見える形にしたものが数直線です。この講座では、数直線の意味から扱います。
Q. オンラインでも受けられますか。
オンラインにも対応可能です。お面や矢印を使った体験は、画面越しでも確認できる形で行います。
Q. 2学期以降にどう役立ちますか。
正負の数が不安定なまま文字式や方程式に進むと、符号処理で崩れやすくなります。この講座では、文字式に入る前に符号の見方を整えます。