最終更新日：2026-06-27
計算基礎編｜中2向け補講夏期講習2026 計算基礎編
連立方程式 加減法・代入法を意味から理解する3回講座
手順は覚えたのに、なぜか詰まる。
「なぜ引くのか」が分かれば、崩れない。
連立方程式の計算でつまずく原因は、操作を「手順として覚えている」だけで、「なぜその操作をするのか」が入っていないことにあります。
加減法は、消したい文字の係数をそろえて引く操作です。代入法は、一方の式をもう一方に代入して変数を一つ消す操作です。この「消す」という目的が見えると、係数が分数になっても小数になっても、手順が崩れません。
この講座では、加減法・代入法を「意味から」理解し直し、文章題講座に進める計算力を3回で整えます。
この講座の方針
手順の暗記ではなく、「変数を一つ消す」という目的から操作を導きます。加減法も代入法も、目的は同じです。
基本情報
| 対象 | 中学2年生（連立方程式の計算に不安がある生徒・文章題講座の前段として） |
|---|---|
| 内容 | 北川式 連立方程式 加減法・代入法集中講座 全3回 |
| 時間 | 1回50分 |
| 費用 | 1回2,750円／全3回8,250円（税込） |
| 人数 | 少人数制（最大5名） |
| 場所 | 逗子教室、茅ヶ崎教室、オンライン対応 |
| 時期 | 2026年夏休み中（日時は応相談） |
| 講師 | 北川誠二（北川塾主宰） |
この講座の位置づけ
この講座は、難関校受験生だけを対象にした講座ではありません。学校や塾で一度習った連立方程式の計算を、意味から整理し直したい中2生のための補講です。
文章題講座に進む前の準備としても使えますが、「加減法・代入法の手順があいまい」「符号や分数で崩れる」という段階の生徒にも参加しやすい内容です。
こんな中2生に向いています
- 加減法の手順は知っているが、なぜそうするのか分からない
- 係数が分数・小数になると計算が崩れる
- 加減法と代入法の使い分けが分からない
- 連立方程式の文章題講座に進む前に、計算の土台を整えたい
- 学校で一度習ったが、符号ミスが多くなかなか定着しない
なぜ、計算の手順が崩れるのか
加減法では「係数をそろえて引く」という手順だけを覚えていると、引き方向（どちらの式から引くか）や符号処理でよく詰まります。「なぜ引くのか」が見えていないためです。
目的は、変数を一つ消すことです。その目的から操作を見ると、係数をそろえる理由が自然に分かります。代入法も同じで、「一方の式で表したxをもう一方のxに代入する」という操作の意味が見えると、代入後の式で何が起きているかを追えるようになります。
全3回カリキュラム
連立方程式とは何か
2つの式を同時に満たすx・yの値を1つに決める
- x＋y＝5 だけでは、答えが無数にあることを確認
- 2つの式が同時に成り立つ点が1つに決まる理由を直感的に理解
- 「変数を一つ消す」という方針を確認
- 単純な数値でx・yを実際に求め、「当てはまる」を体験
ゴール：連立方程式を解くとは何をすることか、言葉で説明できる。
加減法
消したい文字の係数をそろえて、引いて消す
- 係数が1で同じ場合から始め、「引くと消える」を体験
- 係数をそろえるために式を何倍するかを判断する
- どちらの文字を消すかを選ぶ練習（後の計算が楽になる側を選ぶ）
- 係数が分数・小数の場合に通分・整数化してから処理
- 符号ミスが出やすいパターンを確認
ゴール：「なぜ係数をそろえるのか」を説明しながら、標準的な問題を解ける。
代入法と使い分け
一方の文字で表し、もう一方に代入して消す
- 「y＝…」の形になっている式を、もう一方の式のyに代入する意味を確認
- 代入した後の式で何が起きているかを追う
- 「y＝…」の形でない場合に変形してから代入する
- 加減法と代入法の使い分け：式の形を見てどちらが手数が少ないか判断する
- 両方で解いて答えを確認する練習
ゴール：加減法と代入法を使い分け、どちらで解いても同じ答えになることを確認できる。
この講座で目指すこと
| 手順の暗記 | 加減法の手順・代入法の手順をそれぞれ別に覚える |
|---|---|
| 北川式 | 「変数を一つ消す」という目的から、加減法・代入法を同じ視点で見る |
| 到達点 | 係数の形を見て方法を選び、途中式の意味を追いながら計算できる状態にする |
この講座のあとにできること
この講座で計算の土台を整えたあと、連立方程式の文章題講座（全7回）に進むことができます。文章題講座は「式が立てられるのに計算で崩れる」ではなく、「計算はできるのに式が立てられない」生徒を対象にしています。
計算に不安がある状態で文章題講座に入ると、式を立てる思考と計算処理が同時に負荷になります。まずここで計算を安定させてから進むことをおすすめします。
よくある質問
Q. 学校でも習っているのに、この講座が必要ですか。
学校では手順を教えることに時間を使います。この講座では「なぜその手順なのか」を扱います。計算できるがすぐ忘れる、少し変わるとできなくなる、という場合は、意味から整理し直す意味があります。
Q. 3回で本当に計算が安定しますか。
3回で全員が完全に定着するとは限りません。ただし、「なぜその操作をするか」が入ると、その後の学校・塾での練習が復習として機能します。仕組みが分かった状態で量をこなす方が定着が早いです。
Q. オンラインでも受けられますか。
オンラインにも対応可能です。途中式の書き方や符号処理を画面共有しながら確認します。