最終更新日：2026-06-30
中1夏期講習2026
文字の式を「物から記号へ」の順序で理解する
入門編5回・実践編5回
xが突然出てきてわからなくなる前に。
〇△□から始めて、文字の式の構造を体で覚える。
文字の式の理解に必要なのは、〇△□の段階を省略せず、掛け算の省略と分配の法則の意味を確認したうえで、文字に置き換えることです。
学校の授業では、xやyが突然登場します。「記号が変わっただけ」と言われても、そもそも〇や△を使った計算で何をしていたのかが整理されていないと、文字の式は宙に浮いたまま進みます。
北川式では、小学校ですでに使った〇△□から始め、掛け算の省略・分配の法則・文字への置き換えを順序よく積み上げます。
この講座の方針
見た目が変わっただけで、やっていることは同じ。この実感を積み上げることで、文字の式が「未知の記号の世界」ではなく、「知っている操作の延長」になります。
基本情報
| 対象 | 中学1年生（文字の式に不安がある生徒／方程式に入る前に土台を整えたい生徒） |
|---|---|
| 内容 | 北川式 文字の式集中講座 入門編5回＋実践編5回 |
| 時間 | 1回50分 |
| 費用 | 1回2,750円／入門編または実践編5回13,750円／全10回27,500円（税込） |
| 人数 | 少人数制（最大5名） |
| 場所 | 逗子教室、茅ヶ崎教室、オンライン対応 |
| 時期 | 2026年夏休み中（日時は応相談） |
| 講師 | 北川誠二（北川塾主宰） |
こんな中1生に向いています
- xやyが突然出てきて、何をしているのかわからない
- 掛け算の省略のルールはわかるが、なぜ省略できるのか説明できない
- 分配の法則を使うとき、どこに何を掛けているのか見えていない
- 文字式の計算でルールを混ぜてしまう
- 方程式に入る前に、文字の扱い方を整理しておきたい
- 学校で一度習ったが、理解した実感がない
なぜ、文字の式でつまずくのか
多くの教科書は、正負の数の次に突然xとyを導入します。「xは数を表す文字です」と説明されても、なぜ文字を使うのか、何がうれしいのかが伝わりにくいことがあります。
北川式では、小学校ですでに使った〇△□から始めます。〇が3個あれば3×〇、〇と△が混ざっていれば〇が何個・△が何個と数える。ここは算数の延長です。そのあとで〇をxと呼ぶだけで、操作は何も変わりません。
＝の意味から始める理由
この講座は、＝の意味の確認から入ります。
□＋３＝５。両辺から３を引けば□＝２。小学校の虫食い算でやっていたことですが、「両辺から同じ数を引いても等式は変わらない」という原理を意識してやっていた子は多くありません。
この確認を先にしておくことで、文字の式・方程式と進む道筋が一本につながります。
カリキュラム 入門編5回・実践編5回
入門編・実践編それぞれ5回ずつ。どちらか一方からの受講も可能です。
入門編 第1回〜第5回文字を使う前の構造理解。〇△□の世界で分配の法則まで完成させる。
＝の意味
答えを書く記号ではなく、左右が同じという意味
- ３＋４＝７、７＝３＋４、３＋４＝５＋２で「＝」の意味を確認
- □＋３＝５から、両辺に同じ操作をしても等式は変わらないことを体験
- この原理が方程式でも同じように使われることに触れる
ゴール：＝は「答えを書く記号」ではなく、左右が同じという意味だと説明できる。
〇△□を使った式
同じものを数える。違うものは混ぜない。
- 〇＋〇＋〇を見て「〇が3個、だから3×〇」を確認
- 〇＋〇＋△＋〇は「〇が3個と△が1個、だから3×〇＋△」
- 同じものは数えられる、違うものは勝手に混ぜないという原則を体験
ゴール：〇と△が混ざった式で、それぞれの個数を正確に読み取れる。
掛け算の省略
3×〇を「3〇」と書けるのはなぜか
- 3×〇＝3〇、〇×3＝3〇の順序のルールを確認
- 1×〇＝〇、〇×1＝〇（1は書かない）
- 「3〇は新しい記号ではなく、3×〇を短く書いただけ」という認識を定着させる
ゴール：掛け算の省略を、新しいルールとしてではなく、書き方の約束として説明できる。
割り算を分数で表す
〇÷3と〇3は同じものを別の形で書いている
- 〇÷３＝〇３を確認
- 〇×１３＝〇３の関係を整理
- 掛け算の省略（第3回）と分けて扱い、混乱を防ぐ
ゴール：割り算を分数で書き直す操作を、掛け算の省略と切り離して説明できる。
〇△□を使った分配の法則
3×（〇＋△）＝3×〇＋3×△
- まず×を省略せず、3×（〇＋△）→ 3×〇＋3×△ → 3〇＋3△の3段階で確認
- （〇＋△）×3の順序でも同様に確認
- 「括弧の中の全員に掛ける」という操作の意味を確かめる
ゴール：分配の法則を「括弧の中の全員に掛ける操作」として説明できる。
〇△□をx,y,zに置き換え、文字式で数量を表せるようにする。
〇△□をx,y,zに置き換える
見た目が変わっただけで、やっていることは同じ
- 〇→x、△→y、□→z と置き換える
- 3〇→3x、〇＋△→x＋y と対応させて確認
- 入門編でやった式を文字に置き換え、操作が変わっていないことを確認
ゴール：〇△□を文字に置き換えても、計算の構造は変わらないと説明できる。
文字の式のルール整理
数×文字、文字×文字、係数1の扱い
- 数と文字の積：a×3＝3a（数を前に書く）
- 文字どうしの積：a×b＝ab
- 1×a＝a、－1×a＝－a（係数1は書かない）
- a÷3＝a3（割り算は分数に）
ゴール：文字の式の表記ルールを、入門編の省略の仕組みとつなげて説明できる。
文字を使った分配の法則
3×（x＋y）から3（x＋y）＝3x＋3yへ
- 3×（x＋y）→ 3×x＋3×y → 3x＋3y の3段階を確認
- 最終的に3（x＋y）＝3x＋3y の形まで進む
- 分配と×の省略を混ぜずに理解するため、必ず途中の式を書く
ゴール：3（x＋y）＝3x＋3y を、分配の操作と省略の組み合わせとして説明できる。
文字式で数量を表す（書く）
単価×個数、面積、速さを文字式で書く
- 1個x円のものをa個買う → ax円
- 縦x cm、横y cmの長方形の面積 → xy cm²
- 時速a kmでb時間走る → ab km
- 文字式は記号遊びではなく、数量を短く表す道具だと確認
ゴール：身近な数量を文字式で正確に書ける。
文字式を読む
3x＋2は何を表しているのか
- 3x → xが3個、xの3倍
- x＋5 → xより5大きい数
- x－4 → xより4小さい数
- 2x＋3 → xの2倍より3大きい数
- 書ける前に読めるようにする練習
ゴール：文字式を日本語で説明できる。式を「書く」だけでなく「読む」ことで、文字の式の全体を整理する。
この講座で目指すこと
| 一般的な指導 | 「xは数を表す文字です」と説明し、計算ルールを覚える |
|---|---|
| 北川式 | 〇△□から始め、掛け算の省略・分配の法則を確認してから文字に置き換える |
| 到達点 | 文字の式の計算ルールを丸暗記するのではなく、「なぜその形になるのか」を説明できる状態にする |
現在通っている塾・学校との併用について
この講座は、現在の塾や学校の授業を否定するものではありません。学校で習った文字の式を、〇△□の段階からもう一度整理し直す講座です。
北川塾専用の宿題を大量に追加するのではなく、この講座で見方を整えたうえで、学校や塾の問題演習を復習として使います。
先に別講座をおすすめする場合
次の場合は、この講座の前に別の土台を整えた方が効果が出やすいです。
- 正負の数の計算（符号処理）に大きな不安がある場合
→ 先に正負の数5回講座で、符号の見方を整えることをおすすめします。 - 分数・小数の計算に根本的な不安がある場合
- 意味の整理よりも、計算量だけを大量に増やす講習を希望している場合
どこで止まっているかを整理する相談は無料で行っています。「この講座からでよいか」という段階でも、お気軽にご連絡ください。
よくある質問
Q. 入門編だけ、または実践編だけ受けることはできますか。
可能です。入門編は〇△□の構造理解が中心、実践編は文字への置き換えと数量表現が中心です。どちらから始めるかは事前の相談で確認します。
Q. 正負の数は理解していた方がよいですか。
文字の式の計算では正負の数の符号処理が頻繁に出てきます。正負の数に不安がある場合は、先に正負の数5回講座の受講をおすすめします。
Q. なぜ〇△□から始めるのですか。
〇△□は小学校で使い慣れた記号です。ここから始めることで、生徒は「知っている記号」の状態で構造を確認できます。その後でx,y,zに置き換えると、見た目が変わっただけで操作は同じだと実感できます。
Q. 計算練習をたくさんする講座ですか。
大量の計算練習を目的にはしていません。まず、文字の式の操作の意味を理解することを優先します。仕組みが入ると、学校や塾の問題演習が復習として機能します。
Q. オンラインでも受けられますか。
オンラインにも対応可能です。〇△□を使った式の操作は、画面越しでも確認できる形で行います。