正解はいつもひとつ！ 北川誠二の解説シリーズ
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最終更新日：2026-06-22

連立方程式の文章題が解けない本当の理由

日本語は読めている。計算もできる。
それでも解けないのは、順序が逆だからだ。

このページの主張

解けない原因は「式が立てられないこと」ではない。出題者が見せたい数学的関係を発見できないことである。学校が教える順序と、脳が実際に考える順序は逆転している。文章題が解けない生徒は、この逆転に気づいていないだけである。

学校が教える順序と、脳が考える順序

学校は連立方程式をこの順序で教える。

学校①
方程式の解き方を覚える

移項・加減法・代入法。すでに立式された式を解く手続きを先に覚える。

学校②
方程式の立て方を覚える

xとyの置き方、2つの式の作り方。ジャンル別に公式を当てはめる方法を覚える。

学校③
文章題へ
文章題を解く

習得した解き方・立て方を文章題に適用する。しかしここで多くの生徒が止まる。

しかし、実際に文章題を解けている生徒の頭の中では、順序が違う。

実際①
関係発見
出題者が見せたい数学的関係を発見する

「同じ時間」「保存される量」「橋＋列車の長さ」——出題者が問題に埋め込んだ関係を先に見つける。これが最初にくる。

実際②
表現
発見した関係を方程式で表現する

見えた関係を記号と等号で書き表す。「書く」作業はここで初めて始まる。

実際③
計算
計算して答えを出す

移項・加減法・代入法で解く。計算は最後にくる。

核心

多くの生徒は、実際①「関係を発見する」が抜けたまま、実際②から始めてしまう。
「xをどこに置くか」を考え始めた時点で、すでに順序が狂っている。

文章題を解くとは何か

問題は偶然作られているわけではない。出題者は「この考え方を学んでほしい」という意図を持って問題を設計している。

出題者は、解法を知っている人を探しているのではない。「同じ時間」「保存される量」「橋＋列車」など、その問題で最も重要な数学的関係に気づけるかを見ている。

文章題とは、日本語を数式に翻訳する問題ではない。
出題者が学ばせようとしている数学的関係を発見する問題である。

——北川式の定義

出題者が見せたい関係の例

旅人算・速さの問題

出題者が見せたい関係：「同じ時間」——時間が共通だから距離の比は速さの比になる

通過算

出題者が見せたい関係：「橋の長さ＋列車の長さ」——渡り切るとは列車全体が通過すること

代金の問題

出題者が見せたい関係：「個数」と「合計金額」という保存される量が2つある

割合・増減の問題

出題者が見せたい関係：変化前の量と変化後の量、それぞれの合計が保存される

文章題が得意な生徒は、これらを暗記しているのではない。問題を読んだときに、出題者が見せたい関係が自然に見えている。そこから式は自然に決まり、計算は最後にくる。

算数 ＝ 数学的関係を発見する「経験」の積み重ね
数学 ＝ 発見した関係を記号・式で表現する「方法」

算数の旅人算・通過算・植木算は、「この問題で出題者が見せたい関係は何か」を何百題も経験することで、発見の視点を育てる。連立方程式はその視点で見つけた関係を書き表す道具に過ぎない。道具だけを先に覚えても、何を書けばいいかが分からない。

対応の方向性

文章題を何題も解くことより、まず「この問題で出題者は何を見せたいのか」を先に問う習慣をつけることが重要である。

よくある質問

連立方程式の文章題が解けない本当の原因は何ですか。

国語力や計算力の問題ではありません。学校が教える順序（解き方→立て方→文章題）と、実際に脳が考える順序（関係発見→表現→計算）が逆転していることに気づいていないことが原因です。「xをどこに置くか」を考え始めた時点で、すでに順序が狂っています。

文章題を解くとはどういうことですか。

日本語を数式に翻訳することではありません。出題者が学ばせようとしている数学的関係を発見することです。出題者は解法を知っている生徒を探しているのではなく、「同じ時間」「保存される量」「橋＋列車」など、その問題で最も重要な関係に気づけるかを見ています。

算数と数学の違いは何ですか。

算数は数学的関係を発見する「経験」の積み重ねです。旅人算・通過算などの特殊算は、出題者が見せたい関係を何百題も経験することで、発見の視点を育てます。数学はその視点で見つけた関係を記号・式で表現する「方法」です。方法だけを先に覚えても、何を書けばいいかが分かりません。

連立方程式の計算練習を増やしても効果がないのですか。

「関係を発見する」段階が抜けたまま計算練習を増やしても、文章題は解けるようになりません。まず「出題者が見せたい関係は何か」を先に問う習慣をつけることが先決です。その習慣が身につくと、文章は自然に整理され、必要な式も自然に導かれます。

執筆

北川誠二

個別指導塾TOMAS現役講師・北川塾主宰・認定心理士

中学受験４教科と高校受験の国語・数学を指導。中受算数で培った比と面積の感覚、国語・数学を同時に指導することで見えてきた「問題文読解と数学得点の直結」を解説に活かす。解法のパターン化・ルーチン化は、認知科学におけるチャンク化・手続き記憶の概念と直結する。認定心理士としての知見が、このアプローチの設計根拠になっている。

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